اوراق عمل

على يسار المدونة ارفقت اوراق عمل:

1. الملف الاول يختص بالازاحة الافقية.

2. الملف الثاني يختص بالازاحة المركبة.

تلخيص

ازاحة افقية ،عمودية وتوسيع

y=x2 

y=0.5(x+2)2-3

y= -2(x – 3)2 -1

y= 2(x – 4)2 +3

توسيع وتضييق

y= x2

y= 2x2

  y= 0.5x2

y= 0.25x2  ----->>  y= ax2

y= -3x2

y= -0.1x2

• اذا كان  a موجب (a> 0)

1.  القطع المكافئ قائم (ضاحك) وله نقطة قيمة صغرى.
2.  كلما كان |a|  اكبر فرعا القطع المكافئ قريبين اكثر لمحور التماثل (القطع المكافئ اضيق).
3.  القطع المكافئ تنازلي في المجال x<0 .
4.  القطع المكافئ تصاعدي في المجال x>0  .
5. مجال الدالة موجب: جميع الاعداد عدا الصفر.
6.  مجال الدالة سالب: لا يوجد.

• اذا كان  a سالب (a< 0)

1.  القطع المكافئ مقلوب وله نقطة قيمة كبرى.
2. كلما كان |a|  اكبر فرعا القطع المكافئ قريبين اكثر لمحور التماثل (القطع المكافئ اضيق).
3.  القطع المكافئ تصاعدي في المجال x<0 .
4.  القطع المكافئ تنازلي في المجال x>0  .
5. مجال الدالة موجب: لا يوجد.
6. مجال الدالة سالب: جميع الاعداد عدا الصفر.

ازاحة افقية عمودية

y= x2

y= (x+1)2+3

    y= (x+4)2-3  ---->>  y= (x-p)2+k

y= (x+3)2+2

y= (x+2)2-2

ازاحة افقية

y= x2

y=(x-1)2

y=(x-2)2

 y=(x-3)2      ----->>  y=(x-p)2 

y=(x+1)2

y=(x+2)2

ازاحة عمودية

y= x2

               y= x2 - 1 

y= x2 + 2

y= x2 + 1     ---->>>   y= x2 + k

y= x2 - 2

y= x2 - 5

الدالة y=x²

•  y=x2  هو تعبير يصف دالة تربيعية.
•  الرسم البياني للدالة يسمى «قطع مكافئ» او «باربولا»

   صفات القطع المكافئ:

1. محور التماثل، يمر دائما عبر رأس القطع المكافئ، ويعامد محور x .

2. محور التماثل يتحد مع محور y لذلك معدلة محور التماثل: x=0.
3. زوج النقاط التي لهن نفس احداثي y ، تقع على بعد متساوي من محور التماثل. على الرسم البياني يوجد ما لا نهاية من نقاط التماثل.
4. نقطة التقاء الرسم  مع محور التماثل يسمى رأس.
5. نقطة الرأس للدالة تسمى القيمة الصغرى واحداثياتها (0،0). في هذه النقطة تحصل الدالة على أصغر قيمة ممكنة.
6. وتيرة تغير الدالة غير ثابت.
7. الدالة تنازلية في المجال x<0   وتصاعدية في المجال  x>0

مسار تعليم الدالة التربيعية

دوال في الحياة